Vergleich mit der Translationsbewegung
Das Verständnis des Drehmoments kann ein Vergleich der bei einer Drehbewegung auftretenden Größen mit den charakteristischen Größen der Translationsbewegung erleichtern:.
| Translationsbewegung |
Rotationsbewegung |
| Ort |
Winkel
(Positiver Drehsinn entsprechend der Rechte-Hand-Regel entgegen dem Uhrzeigersinn) |
| Geschwindigkeit |
Winkelgeschwindigkeit |
| Beschleunigung |
Winkelbeschleunigung |
| Masse m (Skalar) |
Trägheitstensor Θ (Tensor zweiter Stufe) |
| Impuls p = mv |
Drehimpuls |
| Bewegungsgleichungen |
Allgemein: Kraft ist mit Impulsänderung verknüpft
Im Falle konstanter Masse m:.
|
Allgemein: Drehmoment ist mit Drehimpulsänderung verknüpft
Im Falle konstanten Trägheitsmoments J:.
|
Anmerkungen:.
- Im Allgemeinen zeigen und nicht in die gleiche Richtung – ein rotierender Körper „eiert“ –, daher ist das Trägheitsmoment im Allgemeinen nicht konstant. Das Äquivalent zur Masse der Translationsbewegung ist daher ein Tensor 2. Stufe – der Trägheitstensor. Ein konstantes Trägheitsmoment tritt genau dann auf, wenn der Körper um eine seiner Hauptträgheitsachsen rotiert.
- Der Punkt über einer Größe besagt, dass es sich hier um deren zeitliche Änderung (Ableitung ) handelt.
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